Pitagórico

Pitagórico, ca. Adjetivo. El que sigue la secta, opinión ó filosofía de Pitágoras, ó lo que pertenece á ella. Se usa también como sustantivo en la primera acepción; y así se dice: un PITAGÓRICO, los PITAGÓRICOS. I FILOSOFÍA PITAGÓRICA. El sistema de los números y de la metempsícosis. I Si LENCIO PITAGÓRICO. El que Pitágoras imponía á sus discípulos. I DIETA PITAGÓRICA. La absoluta abstinencia de carne, especie de dogma en el sistema de aquel filósofo. La dieta PITAGÓRICA, tan recomendada por los filósofos antiguos y por algunos de los modernos, no está indicada por ninguna ley natural. I TABLA PITAGÓRICA. Tabla de multiplicación, dispuesta en un cuadrado de doble entrada.

ETIMOLOGÍA. Pitágoras: catalán, pitagórich, ca; francés, pythagorique, pythagoricien; italiano, pitagòrico. Reseña histórica.—1. Los discipulos de Pitágoras, ó los PITAGÓRICOS, formaron una escuela que se llamó pitagórica ó itálica, y también matemática, la cual sobrevivió en las ciudades de la Magna-Grecia á la violenta disolución de su instituto, y se mantuvo, á pesar de diversas persecuciones, hasta los tiempos de Aristóteles. 2. En la época de Sócrates, Lisis y Filolao la habían propagado en la Grecia, propiamente dicha, en donde se extendió desde el tiempo de los primeros peripatéticos. 3. En un principio había hecho alianza con la secta de los órficos y con los misterios de Ceres y de Baco. 4. Su historia, rodeada de sombras y de maravillas, fué, desde la época de Aristóteles hasta los últimos tiempos de la escuela neoplatónica, objeto de un gran número de investigaciones, casi todas poco críticas. 5. Pero esto mismo fué causa de que se diesen muchas obras apócrifas con el nombre de Pitágoras y de los PITAGÓRICOS. El opúsculo que lleva el nombre de Ocelo de Lucania, es muy sospechoso; el que lleva el de Timeo de Locres, es apócrifo, y tambien lo son las Cartas y los Fragmentos de los pi TAGÓRICOS, á excepción de las de Filolao, y tal vez de un pequeño número de las de Arquitas.

6. Así, pues, conviene comparar estos débiles restos auténticos con los testimonios generalmente exactos (aunque poco benévolos) de Aristóteles, sobre las doctrinas de esta escuela; y puede hacerse con pasajes del Fedro, del Gorgias, del Fedón, del Cratilo, y sobre todo, del Timeo, donde hay doctrinas de los PITAGÓRICOS, aunque trausformadas. No pueden admitirse, sino con gran circunspección, los testimonios posteriores á Aristóteles. 7. En la escuela pitagórica hubo divergencias muy notables, no solamente en las aplicaciones, sino también en los principios. Los discípulos de Hipasio, llamados matemáticos, eran

heterodoxos: los PITAGÓRICOS, en general, consideraban los números como los únicos principios estables é inteligibles, como las esencias inmanentes de las cosas; pero Hipasio y sus sectarios los consideraban como entes superiores y separados, de que las esencias de las cosas eran solamente una imagen. 8. Los PITAGÓRICOS veían en los números, no ya el medio sensible de expresar las leyes del mundo físico y moral, sino también el principio necesario de estas leyes; y por consiguiente, se podía, según ellos, hallar a priori por la consideración de los números y de sus proporciones. 9. Realizaban esta singular arquitectura de la ciencia con ayuda de un simbolismo filosófico, en donde se hallaba cierta simetría gustosa, sin dejar de ser en el fondo más fantástica que metafísica. Creían que el número par era el principio de lo indeterminado, de la vida, de la materia, del tiempo y del espacio; y el impar, el de la determinación, y que tenía por principio la unidad, origen común é incondicional de los pares é impares. Todas las cosas emanaban de lo indeterminado y de la determinación, cuyo prodigio se operaba por la armonía, que era la octava musical, resultante de la unión de la cuarta y de la quinta. Tal era el.punto de partida de su teoría de los números musicales, teoría justificada por la experiencia, pero aplicada luego arbitrariamente al orden de todo lo creado. 10. Sobre la consideración de los números 8 y 7, realizados musicalmente en el octocordio y en el heptacordio, fundó Pitágoras su sistema astronómico de las ocho revoluciones celestes, á saber: de la esfera de las fijas y de los siete planetas, que giran alrededor de la tierra, inmóvil en el centro del mundo. 11. La consideración del número 4, y por consiguiente la del 10, que se forma por la adición de los cuatro primeros números, motivó el sistema astronómico que dominaba en la escuela PITAGÓRICA en la época de Aristóteles, y que había sido el de Filolao y de Hicetas. 12. La comparación de la aritmética con la geometría produjo la teoría PITAGÓRICA de los números lineales, plunos y sólidos, de donde se dedujo la teoría geométrica del éter y de las cuatro clases de corpúsculos de los elementos sublunares; la teoría de las transformaciones y de las mezclas de estos elementos y, consecuentemenle, toda la física PITAGÓRICA, de la cual se deriva una buena parte de la filosofía del gran Platón. 13. Los números representan también un gran papel en la fisiología y en la Medicina, cultivadas con ardor por los PITAGÓRICOS. 14. Bajo el nombre de unidad expresaban á un mismo tiempo la idea de Dios, principio del bien; y la de la materia, principio del mal. Este principio material era lo que la escuela PITAGÓRICA denominaba diada inde finida (el número dos ilimitado). 15. Entre los PITAGÓRICOS, dado el inmenso desarrollo de aquella famosísima escuela, unos creían que el universo era posterior á la materia; y otros, que semejante posteridad no era más que lógica; puesto que el universo existía realmente desde la eternidad. 16 En el orden y el movimiento del mundo no veían más que el resultado de la acción invisible de un alma, cuya inteligencia era Dios; es decir, la unidad suprema, la mónada absoluta. 17. El fuego puro, ó éter, era el principio divino que penetraba el mundo por medio del calor: envolvía la superficie esférica del globo y simultáneamente residía en el centro. 18. Este fuego central del mundo formaba una masa distinta, centro de las revoluciones de la tierra y de los cuerpos celestes, según el sistema astronómico de Hicetas y de Filolao. Tal era el fuego central de la tierra inmóvil, según el sistema de Pitágoras y de una parte de los PITAGÓRICOS y de los órficos; y de la tierra girando sobre sí misma, en el centro del mundo, según el PITAGÓRICO Ecfanto. 19. Los PITAGÓRICOS admitían dioses subalternos, que creían emanaciones del alma del mundo, como también las almas de los hombres y de los animales. En estas almas distinguían una parte vital, sensitiva y apasionada, y otra parte razonable, que era inactiva en los brutos. No se sabe cómo conciliaban esta división del alma con la metempsícosis. 20. Su moral, simbolizada por los números y por diversas prácticas, era pura y generosa, puesto que tenía por fin hacer dominar la inteligencia y el orden sobre las pasiones y los apetitos.

Recomendaban, como medios auxiliares, el empleo de la música, la meditación silenciosa, la contemplación y la imitación del concierto divino del mundo. 21. El orden y la jerarquía eran también los principios fundamentales de su política aristocrática. Para ellos, la vida actual era un castigo y una prueba, no siendo lícito contrariarlos por medio del suicidio. Las almas, en una serie de emigraciones y vicisitudes, se elevan gradualmente por la virtud, ó se degradan por el vicio; y pueden llegar, ó á la vida perfecta de las almas separadas de los cuerpos, ó á los suplicios de las penas eternales. Tales parecen haber sido los principales caracteres de la doctrina PITAGÓRICA. 22. Después de haber sido objeto de investigaciones históricas durante muchos siglos, dicha doctrina resucitó, rodeada de un extraño cortejo de supersticiones, en Sextio, Sotión, Apaxilas, Trasilo, Apolonio de Tyane y Moderato, en el siglo 1 de nuestra era; en Segundo Nicómaco, en el 11; siendo, en fin, absorbida por el neoplatonismo, cuyo sistema volvió á surgir en la época del Renacimiento. 23. Kepler, por medio de algunas especulaciones de su Armonía del mundo, dió cierto aliento á varias ideas PITAGÓRICAS, que á la sazón caían en desuso. 24. Boecio, en el siglo Iv del Salvador, atribuye á los PITAGÓRICOS el uso del abacus (4648 abaxoc), conjunto de nueve cifras análogas entre sí, con un valor de posición que expresaban los números. Pero esta importante división no se introdujo en la aritmética griega y romana hasta poco antes de Boecio y se debió á los nuevos PITAGó RICOS de los primeros siglos de nuestra era, por cuya razón hay quien presume que el abacus es de origen indio. 25. Resumen.—Hay dos términos sustanciales que entrañan todo el sistema PITAGÓRICO: la mónada (povás, monás), lo único, lo simple, la unidad perfecta, que contiene en sí misma el espíritu y la materia sin división alguna; es decir, el concepto absoluto, Dios; y la dyada (ovas, dyás), reunión de dos, el ser que se desprende de la mónada, la materia, lo múltiple; es decir, el mundo. 26. La escuela PITAGÓRICA es la primera de la gentilidad, si atendemos á que las escuelas posteriores, en todas partes, no han hecho otra cosa que dar diversos nombres á los dos principios de aquel gran filósofo, cuya intuición maravilla. En efecto, aquel hombre inmenso explicó las fórmulas que aun nosotros explicamos hoy, las mismas fórmulas que nuestros descendientes explicarán mañana: lo que se ve y lo que no se ve, lo que se destruye y lo que no se puede destruir; lo simple y lo compuesto; el creador y la criatura, el número borrable y el número indeleble. 27. El erudito que desee más datos sobre la materia, puede consultar las siguientes obrasó autores. Bœchh, Doctrine du pythagoricien Philolaüs, avec les fragments de son ourrage; les Vers dorés, con el comentario de Hierocles; Gruppe, Sur les fragments dArchytas et des amiens Pythagoriciens; Orellus, Sur le monde; el falso Timeo de Locres, en las ediciones de Platón; los Diúlogos de Platón, mencionados más arriba; los Testimonios de Aristóteles sobre los PITAGÓRICOS; los Fragmentos apócrifos de los antiguos PITAGÓRICOS, y los de los neo-PITAGÓRICOS, en la colección de Orelli (Opera veterum græcorum sententiosa et moralia); Brandis, Manuel d’histoire de la philosophie grecque et romaine; Krische, De societate a Pythagora in urbe brotoniatarum condite scopo politico: Meiners. Histoire des sciences dans la Grèce; las Notas de Wittenlach, en su Bibliotheca crítica; Jœcher, De Pythagora methodó philosophiam docendi: Werrolt, De rerum principiis secundum Pythagoreos; Oseckmann, De Pythagoreorum reliquis; M.

Charles, Apercu historique sus l’origine et le dereloppement des méthodes en geometrie: y el artículo Recherches nouvelles sur les origines de notre système de numération écrite, publicada en la Revue archélogique.